Bagossy László 1995-ben végzett rendezőként a Színház- és Filmművészeti Egyetemen. Ezt követően szabadfoglalkozású rendezőként dolgozott Szolnokon, Nyíregyházán, Kecskeméten, Tatabányán, Pécsen, Egerben, Szegeden, Budapesten, Stuttgartban és Vilniusban. 2013 óta az Örkény István Színház tagja.

Egyetemünkön 2011-ben színművész-, 2016-ban színházrendező-osztályt indított. 2015-ben DLA fokozatot szerzett.

Munkájának elismeréseként Jászai Mari-díjat, Hevesi Sándor-díjat is kapott, többször elnyerte a színikritikusok díját, valamint a Pécsi Országos Színházi Találkozó zsűrije is díjazta előadásait.

Pályázat útján történő kinevezése 2021. január 31-ig szól.